如圖，在直三棱柱中，是等腰   直角三角形，，側(cè)棱，分別為與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心．

（1）求證：平面；   

（2）求與平面所成角的正弦值．


（1）取得中點(diǎn)，連接，，由矩形可證得 ，

所以平面                                                      

（2）法1 連接，設(shè)為的重心，則，連

因，為與平面所成角，                      

因，在直角中，，，

所以，，                                               

，，，，   

所以與平面所成角的正弦值為                                   

法2  如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，                        

設(shè)為的重心，則，        

又，因

，所以，                     

則， ，

                                                       

所以與平面所成角的正弦值為                                   


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則=             。

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已知函數(shù)，則下列不等式中正確的是

A．     B．        C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，已知是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則_____________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)，則                    （      ）  

A．             B．2               C．3             D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B，則下面說(shuō)法正確的是                                  (    　　)

A．C可能是線段AB的中點(diǎn)

B．D可能是線段AB的中點(diǎn)

C．C，D可能同時(shí)在線段AB上

D．C，D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)是空間中的一個(gè)平面，是三條不同的直線，則    （   ）

    ①若；  ②若

    ③若，則    ④若；

    則上述命題中正確的是            （     ）

    A．①② B．②③ C．③④ D．①④

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下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表

 

y1

y2

合計(jì)

x1

a

21

73

x2

2

25

27

合計(jì)

b

46

100

則表中a、b處的值分別為(　　)

A．94、96                               B．52、50

C．52、54                               D．54、52

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