若是等差數(shù)列，首項公差，，且,則使數(shù)列的前n項和成立的最大自然數(shù)n是                           （   ）

A．4027             B．4026             C．4025             D．4024

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：對于首項大于零的遞減的等差數(shù)列，由等差數(shù)列前n項和公式可判斷結(jié)論．

根據(jù)題意可知是等差數(shù)列，首項公差，，且，

可知，數(shù)列是遞減的數(shù)列，同時可知則利用等差中項性質(zhì)可知，同理，所以，因此使數(shù)列的前n項和成立的最大自然數(shù)n是4024，因此選D.

考點：等差數(shù)列以及性質(zhì)的運用

點評：本題沒有具體的數(shù)字運算，它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項，等差數(shù)列的前n項和，實際上這類問題比具體的數(shù)字運算要困難，對同學們來說有些抽象

 

練習冊系列答案
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若{an}是等差數(shù)列，首項公差d＜0，a1＞0，且a2013（a2012+a2013）＜0，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�

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