設變量
滿足
，則
的最大值是 .
科目：高中數學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為公差不為零的等差數列，首項
， 的部分項
、
、…、
恰為等比數列，且
，
，
．
（1）求數列的通項公式
（用
表示）；
（2）若數列
的前
項和為
，求
．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
過點
，兩個焦點為
，
.
(1)求橢圓的方程；
(2)
,
是橢圓上的兩個動點，如果直線
的斜率與
的斜率互為相反數，證明直線
的斜率為定值，并求出這個定值.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
去年2月29日，我國發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》指出空氣質量指數在
為優(yōu)秀，各類人群可正常活動.惠州市環(huán)保局對我市2014年進行為期一年的空氣質量監(jiān)測，得到每天的空氣質量指數，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數據分組區(qū)間為
，
，
，
，由此得到樣本的空氣質量指數頻率分布直方圖，如圖.
(1) 求
的值；
(2) 根據樣本數據，試估計這一年度的空氣質量指數的平均值；（注：設樣本數據第
組的頻率為
，第組區(qū)間的中點值為
，則樣本數據的平均值為
.）
(3) 如果空氣質量指數不超過
，就認定空氣質量為“特優(yōu)等級”，則從這一年的監(jiān)測數據中隨機抽取
天的數值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
都是區(qū)間
內任取的一個實數，則使得
的取值的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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在點
取得最大值， 代入得
，故
的最大值為
.
，若
，則
（ ）
B．
C．
D．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調性.
”的逆否命題是（ ）
B.若
，則
或
，則
D.若
或
，則
的共軛復數是（ ）
B.
C．
D．