已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)， 的部分項(xiàng)、、…、恰為等比數(shù)列，且，，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；

（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)的公差為，由成等比數(shù)列可得方程，解出后注意檢驗(yàn)，用等差數(shù)列通項(xiàng)公式可求；

（2）由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可表示出，再由等比數(shù)列通項(xiàng)公式表示出，由其相等可得，然后利用分組求和可得結(jié)論；

（1）為公差不為，由已知得，，成等比數(shù)列，

∴ ， 得或

若，則為 ，這與，，成等比數(shù)列矛盾，所以，

所以．

（2）由（1）可知，∴ ，而等比數(shù)列的公比。

因此，

∴，

∴

考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)列求和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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演繹推理“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（　　）

A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤

C．推理形式錯(cuò)誤 D．大前提和小前提都錯(cuò)誤

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出，則框圖中①處可以填入（ ）

A． B． C． D．

 

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某商品一件的成本為元，在某段時(shí)間內(nèi)，若以每件元出售，可賣出件，

當(dāng)每件商品的定價(jià)為 元時(shí)，利潤最大

 

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如圖A、B、C、D是某油田的四口油井，計(jì)劃建三條路，將這四口油井連結(jié)起來(每條路只連結(jié)兩口油井)，那么不同的建路方案有 (　 　)

A．12種 B．14種 C．16種 D．18種

 

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（幾何證明選講選做題）如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,延長到使,過作圓的切線交于．若,則_________．

 

 

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函數(shù)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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已知,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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