若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
8
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用幾何槪型的概率公式，求出對應的圖形的面積，利用面積比即可得到結論．
解答： 解：∵AB=2，BC=1，
∴長方體的ABCD的面積S=1×2=2，
圓的半徑r=1，半圓的面積S=
π
2
，
則由幾何槪型的概率公式可得質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是
π
2
2
=
π
4
，
故選：B．
點評：本題主要考查幾何槪型的概率的計算，求出對應的圖形的面積是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X（年入流量：一年內上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．
（Ⅰ）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；
（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關系：
年入流量X40＜X＜8080≤X≤120X＞120
發(fā)電機最多可運行臺數(shù)123
若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=1，|
AC
|=2且
AB
與
AC
的夾角為
π
3
，則BC邊上的中線AD的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為單位向量，其夾角為60°，則（2
a
-
b
）•
b
=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（3+2i）i等于（　�。�
A、-2-3iB、-2+3i
C、2-3iD、2+3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足（z-2i）（2-i）=5，則z=（　　）
A、2+3iB、2-3i
C、3+2iD、3-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的公差為d，點（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（1）若a1=-2，點（a8，4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若a1=1，函數(shù)f（x）的圖象在點（a2，b2）處的切線在x軸上的截距為2-
1
ln2
，求數(shù)列{
an
bn
}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案