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已知是關于的一元二次方程的兩根，若，則

的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：∵x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，且x1≠x2．

∴△=b2-4ac＞0．∴b2＞4ac．

∴x1+x2＝?，x1x2=．

∵x1＜1＜x2，∴（x2-1）（1-x1）＞0，化為-x1x2+x1+x2-1＞0．

∴，可得．

則（x1+x2）2+x12x22=．

∴（x1+x2）2+x12x22的取值范圍是(，+∞)．故選C．

考點：１．一元二次不等式的根與系數的關系；２．基本不等式的性質及其變形應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆山東省濰坊市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

下圖展示了一個由區(qū)間到實數集的映射過程：區(qū)間中的實數對應數軸上的點，如圖①：將線段圍成一個圓，使兩端點恰好重合，如圖②：再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點的坐標為，如圖③，圖③中直線與軸交于點，則的象就是，記作．

下列說法中正確命題的序號是 （填出所有正確命題的序號）

①

②是奇函數

③在定義域上單調遞增

④是圖像關于點對稱．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，分別求、及的范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，．

（1）若且，試討論的單調性；

（2）若對，總使得成立，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓的直徑與弦交于點，，則______．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數在區(qū)間內的零點個數是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．設命題p：“的定義域為R”；命題q：“的值域為R”

（1）分別求命題p、q為真時，實數a的取值范圍；

（2）?p是q的什么條件？請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列結論錯誤的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列的公差若則該數列的前項和的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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