Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，向量，，又函數(shù)，且的值域是，。
（1）求， 及的值；（2）當(dāng)滿足時，求函數(shù)的最小值。

Answer 1

（1）（2）3

解析試題分析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，
分別令得，,則，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/32/1/1ummh2.png" style="vertical-align:middle;" />，，
                                                ……4分
又的值域是，，
所以，解得 ，
所以.                                             ……6分

所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/b/1asqe3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以4，
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，
所以時，的最小值是3.                              ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查直線的交點(diǎn)、二次函數(shù)的值域以及利用基本不等式求最值，考查學(xué)生對問題的轉(zhuǎn)化能力以及運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：利用基本不等式求最值時，一正二定三相等三個條件缺一不可，而且還要寫清楚取等號的條件.