（10分）如圖，已知兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，過定點P(-1，2)作一條直線l，分別與l1,l2交于M、N兩點，若P點恰好是MN的中點，求直線l的方程.

x+2y-3=0。

解析試題分析：設(shè)所求直線l的方程為：y=k(x+1)+2
由交點M的橫坐標(biāo)xM=。由交點N的橫坐標(biāo)xN=
∵P為MN的中點，∴.
所求直線l的方程為x+2y-3=0.
考點：直線方程的求法；直線方程的點斜式。
點評：注意直線方程五種形式的每一種的適用條件。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：設(shè)分別為曲線和上的點，把兩點距離的最小值稱為曲線到的距離．
（1）求曲線到直線的距離；
（2）若曲線到直線的距離為，求實數(shù)的值；
（3）求圓到曲線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點。
（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為。
（1）求的頂點、的坐標(biāo)；
（2）若圓經(jīng)過不同的三點、、，且斜率為的直線與圓相切于點，求圓的方程；
（3）問圓是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
直線與軸，軸分別相交于A、B兩點，以AB為邊做等邊,若平面內(nèi)有一點使得與的面積相等，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分)已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3, 且過定點A(-3,4). 求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點兩點，向量，，又函數(shù)，且的值域是，。
（1）求， 及的值；（2）當(dāng)滿足時，求函數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線：與直線：互相平行，經(jīng)過點的直線與，垂直，且被，截得的線段長為，試求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
求滿足下列條件的直線方程：
（1）過點（2，3），斜率是直線斜率的一半；
（2）過點（1，0），且過直線

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