正方體ABCD-A′B′C′D′中，向量
AB′
與
BC′
的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：設(shè)正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，以D為原點建立空間直角坐標系，利用向量法能求出向量
AB′
與
BC′
的夾角
解答： 解：設(shè)正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，
以D為原點建立如圖所示的空間直角坐標系，
A（1，0，0），B′（1，1，1），
B（1，1，0），C′（0，1，1），
AB′
=（0，1，1），
BC′
=（-1，0，1），
∴cos＜
AB′
，
BC′
＞=
1
2
•
2
=
1
2
，
∴向量
AB′
與
BC′
的夾角是60°．
故選：C．
點評：本題考查向量的夾角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點A（1，2），B（3，2）則其斜率k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A、關(guān)于直線x=-
π
4
對稱
B、關(guān)于直線x=-
π
2
對稱
C、關(guān)于直線x=
π
8
對稱
D、關(guān)于直線x=
5π
4
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)滿足f（1）=1，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f′（x）＞
1
2
，則不等式f（lnx）-
1
2
lnx＜
1
2
的解集為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，e）
C、（1，+∞）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2i
i-1
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|
x
a
+
y
b
=1，a＞0，b＞0}，如果A∩B=∅，則
a2+b2
-ab的值為（　　）
A、正B、負C、0D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1），當x∈[2，4]時，函數(shù)的最大值比最小值大1．則a的值為（　�。�
A、1，2
B、2，
1
2
C、2，4
D、
1
4
，
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，則AC與BD1所成角的余弦值為（　　）
A、0
B、
3
70
70
C、-
3
70
70
D、
70
70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起到△APM，使得平面APM⊥平面ABCM，點E在線段PB上，且PE=
1
3
PB．
（Ⅰ）求證：AP⊥BM；
（Ⅱ）求三棱錐ABEM的體積．

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