Question

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，則（　�。�

• A、x=1為f（x）的極大值點(diǎn)
• B、x=1為f（x）的極小值點(diǎn)
• C、x=

  1

  e

  為f（x）的極大值點(diǎn)
• D、x=

  1

  e

  為f（x）的極小值點(diǎn)

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)f（x）的極小值．

解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=1+lnx
令f′（x）=1+lnx=0，可得x=

1

e

∴0＜x＜

1

e

時(shí)，f′（x）＜0，x＞

1

e

時(shí)，f′（x）＞0
∴x=

1

e

時(shí)，函數(shù)取得極小值-

1

e

，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查函數(shù)的極小值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．