某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？


 (1)設(shè)扇環(huán)的圓心角為q，則，

所以，

 (2) 花壇的面積為．

裝飾總費(fèi)用為，    

所以花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比， 

令，則，當(dāng)且僅當(dāng)t=18時(shí)取等號，此時(shí)．

答：當(dāng)時(shí)，花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比最大．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（     ）

A．     B．       C．      D．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程的解的個(gè)數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的一條漸近線方程為，

則該雙曲線的離心率為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，且，其中，則的值為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)矩陣（其中），若曲線在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到曲線，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線與直線平行，   則     　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)

   （I）求函數(shù)的極值

   （II）若，對于任意，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某個(gè)公園有個(gè)池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得  

EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF 

連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案