如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線C1:x2-
y2
3
=1與橢圓C2的公共焦點,點A是C1,C2在第一象限的公共點.若|F1F2|=|F1A|,則C2的離心率是( �。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
5
D、
2
5
考點:雙曲線的簡單性質
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:利用雙曲線的定義,可求出|F2A|=2,|F1F2|=4,進而有|F1A|+|F2A|=6,由此可求C2的離心率.
解答: 解:由題意知,|F1F2|=|F1A|=4,
∵|F1A|-|F2A|=2,
∴|F2A|=2,
∴|F1A|+|F2A|=6,
∵|F1F2|=4,
∴C2的離心率是
4
6
=
2
3

故選B.
點評:本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質,考查學生的計算能力,正確運用橢圓、雙曲線的幾何性質是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某中學高一年級有學生600人,高二年級有學生450人,高三年級有學生750人,每個學生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為n的樣本,則n=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若實數(shù)x、y滿足等式 (x-2)2+y2=3,那么x+2y的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若動點P與定點F(1,1)的距離和動點P與直線l:3x+y-4=0的距離相等,則動點P的軌跡方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,若lg(a+c)+lg(a-c)=lgb-lg
1
b+c
,則A=( �。�
A、90°B、60°
C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

動圓M過定點A且與定圓O相切,那么動圓M的圓心的軌跡是(  )
A、圓,或橢圓
B、圓,或雙曲線
C、橢圓,或雙曲線,或直線
D、圓,或橢圓,或雙曲線,或直線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線(a-2)y=(3a-1)x-1恒過第( �。�
A、一象限B、二象限
C、三象限D、四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
上的一點,F(xiàn)1和F2是焦點,若∠F1PF2=60°,則△PF1F2的面積為( �。�
A、
62
3
3
B、
64
3
3
C、
60
3
3
D、
46
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知c>0,用分析法證明:
c-1
+
c+1
<2
c

查看答案和解析>>

同步練習冊答案