求經(jīng)過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y-1=0平行的直線方程.
解法一:由方程組 ∵直線l和直線3x+y-1=0平行, ∴直線l的斜率k=-3. ∴根據(jù)點斜式有y-()=-3[x-()], 即所求直線方程為15x+5y+16=0. 解法二:∵直線l過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點, ∴設直線l的方程為2x-3y-3+λ(x+y+2)=0, 即(λ+2)x+(λ-3)y+2λ-3=0. ∵直線l與直線3x+y-1=0平行, ∴.解得λ= 從而所求直線方程為15x+5y+16=0. 深化升華:直線系是直線和方程的理論發(fā)展,是數(shù)學符號語言中一種有用的工具,是一種很有用的解題技巧,應注意掌握和應用. |
可先求出交點坐標,再根據(jù)點斜式求出所要求的直線方程;也可利用直線系(平行系或過定點系)求直線方程. |
科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年廣西柳州市鐵路一中學高一(上)段考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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