求經(jīng)過兩直線2x-3y=3和x+y+2=0的交點且與直線x-3y+5=0平行的直線l的方程.
【答案】分析:先求出兩直線的交點坐標(biāo),設(shè)出所求的直線方程x-3y+m=0,把交點坐標(biāo)代入求出m,進(jìn)而得到所求的直線方程.
解答:解:聯(lián)立:解得:
所以兩直線的交點為(3,2)(5分)
設(shè)所求直線為x-3y+m=0,則3-3×2+m=0,m=3,
故所求直線方程為:x-3y+3=0(10分)
點評:本題考查求兩條直線的交點的方法,以及由平行直線系方程,利用待定系數(shù)法求直線的方程的方法.屬于基礎(chǔ)題.
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