如圖,四邊形是正方形,,, 求證:(1)平面∥平面;(2)平面^平面

(Ⅰ) 略   (Ⅱ)  略


解析:

(1)證明:因?yàn)镻B^平面ABCD,MA^平面ABCD,所以PB∥MA.因PB??平面BPC,MA (/平面BPC,所以MA∥平面BPC.同理DA∥平面BPC,因?yàn)镸A??平面AMD,AD??平面AMD,MA∩AD=A,所以平面AMD∥平面BPC.(6分)

(2)連接AC,設(shè)AC∩BD=E,取PD中點(diǎn)F,連接EF,MF.因ABCD為正方形,所以E為BD中點(diǎn).因?yàn)镕為PD中點(diǎn),所以EF∥=PB.因?yàn)锳M∥=PB,所以AM∥=EF.所以AEFM為平行四邊形.所以MF∥AE.因?yàn)镻B^平面ABCD,AE??平面ABCD,所以PB^AE.所以MF^PB.因?yàn)锳BCD為正方形,所以AC^BD.所以MF^BD.所以MF^平面PBD.又MF??平面PMD.所以平面PMD^平面PBD.

練習(xí)冊系列答案
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