如圖,四邊形是正方形,為對(duì)角線和的交點(diǎn),,為的中點(diǎn);
(1)求證:;
(2)求證:.
(1)連接,為的中點(diǎn),所以∵∴(2)∵∴∴∴又∵∴
【解析】
試題分析:(1)連接
∵四邊形是正方形,為對(duì)角線和的交點(diǎn)
∴為的中點(diǎn). 1分
又∵為的中點(diǎn).
∴為的中位線,即. 3分
又∵ 4分
∴. 5分
(2)∵ . 6分
∴. 7分
又∵四邊形是正方形
∴. 8分
又∵. 9分
∴. 10分
又∵. 11分
∴. 12分
考點(diǎn):線面平行的判定與面面垂直的判定
點(diǎn)評(píng):證明線面平行需證平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行;證明面面垂直,需證一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個(gè)平面,即轉(zhuǎn)化為線面垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年廣東華附、省高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四邊形是正方形,平面,,,,,分別為,,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四邊形是正方形,,,, .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若與所成的角為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四邊形是正方形,,,,
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求三棱錐的高
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