9．將下列角度化為弧度，弧度轉(zhuǎn)化為角度
（1）780°，（2）-1560°，（3）67.5°（4）$-\frac{10}{3}π$，（5）$\frac{π}{12}$，（6）$\frac{7π}{4}$．

分析 利用π弧度=180°即可得出．

解答 解：（1）780°=$\frac{780}{180}×π$弧度=$\frac{13π}{3}$弧度，
（2）-1560°=-$\frac{1560}{180}×π$弧度=-$\frac{26}{3}$π弧度，
（3）67.5°=$\frac{67.5}{180}π$弧度=$\frac{3π}{8}$弧度．
（4）$-\frac{10}{3}π$弧度=-$\frac{10}{3}×18{0}^{°}$=-600°，
（5）$\frac{π}{12}$弧度=$\frac{18{0}^{°}}{12}$=15°，
（6）$\frac{7π}{4}$弧度=$\frac{7}{4}×18{0}^{°}$=315°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了弧度與角度的換算關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1（m＞p＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1（n＞0）有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，設(shè)M為C1與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，|F1F2|=2c．則（　�。�
A．m2+n2=2c2，且∠F1MF2＞$\frac{π}{2}$B．m2+n2=2c2，且∠F1MF2=$\frac{π}{2}$
C．m2+n2=4c2，且∠F1MF2＞$\frac{π}{2}$D．m2+n2=4c2，且∠F1MF2=$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-$\frac{4}{m}$|+|x+m|，（m＞0）
（I）證明：f（x）≥4
（II）若f（1）＞5，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．2017年春晚過(guò)后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
上春晚次數(shù)x（單位：次）246810
粉絲數(shù)量y（單位：萬(wàn)人）10204080100
（1）若該演員的粉絲數(shù)量g（x）≤g（1）=0與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并就此分析，該演員上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)量；
（2）若用$\frac{{y}_{i}}{{x}_{i}}$（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”（四舍五入，精確到整數(shù)），從這5個(gè)“即時(shí)均值”中任選2數(shù)，記所選的2數(shù)之和為隨機(jī)變量η，求η的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．（x2-$\sqrt{\frac{2}{x}}$）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸且單位長(zhǎng)度相同的極坐標(biāo)系中曲線C1：ρ=1，${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t-1\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1上的點(diǎn)到曲線C2距離的最小值；
（Ⅱ）若把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的$\sqrt{3}$倍，得到曲線${C_1}^′$．設(shè)P（-1，1），曲線C2與${C_1}^′$交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為ρ2=$\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．
（1）若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為P（x，y），求${x^2}+\sqrt{2}xy$的取值范圍；
（2）若橢圓的兩條弦AB，CD交于點(diǎn)Q，且直線AB與CD的傾斜角互補(bǔ)，求證：|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．下表是某位理科學(xué)生連續(xù)5次月考的物理、數(shù)學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下：
次數(shù)12345
物理（x分）9085746863
數(shù)學(xué)（y分）1301251109590
（Ⅰ）求該生5次月考物理成績(jī)的平均分和方差；
（Ⅱ）一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量x，y的線性回歸方程．（小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\overline{x}$，$\overline{y}$表示樣本均值
參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，
90×130×85×125×74×110×68×95+63×90=42595．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，平面ABCD⊥平面BCF，四邊形ABCD是菱形，∠BCF=90°．
（1）求證：BF=DF；
（2）若點(diǎn)E為AF的中點(diǎn)，∠BCD=60°，且BC=CF=2，求四面體BDEF的體積．

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