4．（x2-$\sqrt{\frac{2}{x}}$）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20．

分析 在二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，可得展開式中常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（x2-$\sqrt{\frac{2}{x}}$）5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$（x2）5-r•（-$\sqrt{\frac{2}{x}}$）r=（-1）r•（$\sqrt{2}$）r•${C}_{5}^{r}$•${x}^{10-2r-\frac{r}{2}}$，
令$\frac{20-5r}{2}$=0，求得r=4，可得展開式中常數(shù)項(xiàng)為${C}_{5}^{4}•（\sqrt{2}）^{4}$=20，
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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10．“楊輝三角形”是古代重要的數(shù)學(xué)成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如圖是三角形數(shù)陣，記an為圖中第n行各個(gè)數(shù)之和，則a5+a11的值為（　�。�
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8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）離心率為$\frac{1}{2}$，過點(diǎn)$E（-\sqrt{7}，0）$的橢圓的兩條切線相互垂直．
（1）求此橢圓的方程；
（2）若存在過點(diǎn)（t，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，使得FA⊥FB（F為右焦點(diǎn)），求t的范圍．

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15．已知正三棱錐D-ABC側(cè)棱兩兩垂直，E為棱AD中點(diǎn)，平面α過點(diǎn)A，且α∥平面EBC，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m，n所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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9．將下列角度化為弧度，弧度轉(zhuǎn)化為角度
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16．在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若$\overrightarrow{AP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，則|$\overrightarrow{AP}$|的取值范圍為（　�。�
A．[2，$\frac{2\sqrt{10+3\sqrt{3}}}{3}$]B．[2，$\frac{8}{3}$]C．[0，$\frac{2\sqrt{13}}{3}$]D．[2，$\frac{2\sqrt{13}}{3}$]

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13．方程sin2πx-$\frac{2}{2x-1}$=0（x∈[-2，3]）所有根之和為（　�。�
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14．已知函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx（x∈R）的一個(gè)對(duì)稱中心是（x0，0），則tanx0的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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