數(shù)列的前
項和為
,且
,數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若對任意的,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(1),
;(2)
.
【解析】
試題分析:本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式、恒成立問題等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問,因為,利用①②2個式子作差,得到
為等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的通項公式直接寫出
代入已知中,得到
為等差數(shù)列;第二問,利用等比數(shù)列的前n項和公式先計算出
,先將恒成立問題轉(zhuǎn)化為
,利用
的正負判斷數(shù)列
的單調(diào)性,求出數(shù)列的最大值,從而得到k的取值范圍.
試題解析:(1)因為…①
所以時,
…②
①②得
又因為,所以
,所以
,所以
,所以
(2)
所以對
恒成立,即
對
恒成立
令,
當時,
;當
時,
,所以
所以
考點:等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式、恒成立問題.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設全集U ={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},集合B={3,5},則=( )
A.{5} B.{1,2,3,4,5} C.{1,3,5} D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的結(jié)果為,則判斷框內(nèi)應填入的條件是( )
A.k<3 B.k>3 C.k<4 D.k>4
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省高考考前模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知角的終邊與單位圓
交于
,則
等于( )
A. B.
C.
D.1
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省高考考前模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設表示不超過實數(shù)
的最大整數(shù),則在坐標平面
上,滿足
的點
所形成的圖形的面積為__________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的定義域為[a,b],值域為[-2,1],則
的值不可能是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( )
A.y= B.y=
C.y=-x2+2 D.y=lg|x|
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