數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若對(duì)任意的,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1),
;(2)
.
【解析】
試題分析:本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式、恒成立問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問(wèn),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719362781722532/SYS201411171936475992167594_DA/SYS201411171936475992167594_DA.004.png">,利用①②2個(gè)式子作差,得到為等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式直接寫出
代入已知中,得到
為等差數(shù)列;第二問(wèn),利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式先計(jì)算出
,先將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為
,利用
的正負(fù)判斷數(shù)列
的單調(diào)性,求出數(shù)列的最大值,從而得到k的取值范圍.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719362781722532/SYS201411171936475992167594_DA/SYS201411171936475992167594_DA.011.png">…①
所以時(shí),
…②
①②得
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719362781722532/SYS201411171936475992167594_DA/SYS201411171936475992167594_DA.016.png">,所以,所以
,所以
,所以
(2)
所以對(duì)
恒成立,即
對(duì)
恒成立
令,
當(dāng)時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
,所以
所以
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式、恒成立問(wèn)題.
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設(shè)全集U ={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},集合B={3,5},則=( )
A.{5} B.{1,2,3,4,5} C.{1,3,5} D.
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的結(jié)果為,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )
A.k<3 B.k>3 C.k<4 D.k>4
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在的展開式中,含
的項(xiàng)的系數(shù)是___
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已知角的終邊與單位圓
交于
,則
等于( )
A. B.
C.
D.1
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設(shè)表示不超過(guò)實(shí)數(shù)
的最大整數(shù),則在坐標(biāo)平面
上,滿足
的點(diǎn)
所形成的圖形的面積為__________.
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函數(shù)的圖像大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇-2,1],則
的值不可能是
A. B.
C.
D.
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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( )
A.y= B.y=
C.y=-x2+2 D.y=lg|x|
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