（理）函數(shù)f（x）=4x（x＞1）的反函數(shù)f-1（x）=
 
．
考點：反函數(shù)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設(shè)y=4x，由指對數(shù)式互化得到x=log4y，再將x、y互換并求出原函數(shù)的值域，即可得出所求反函數(shù)．
解答： 解：設(shè)y=4x（x＞1），
可得x=log4y，
由x＞1得y=4x函數(shù)的值域為（4，+∞），
∴函數(shù)f（x）=4x（x＞1）的反函數(shù)f-1（x）=log4x，（x＞4）．
故答案為：log4x，（x＞4）
點評：本題求已知函數(shù)的反函數(shù)，著重考查了對數(shù)的定義、指數(shù)式與對數(shù)式互化、反函數(shù)求解的一般方法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線過（-2
3
，9）與（6
3
，-15）兩點，則直線l的傾斜角是（　�。�
A、60°B、120°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從圓x2-2x+y2-2y+1=0外一點P（-1，1）向這個圓作兩條切線，則該圓夾在兩切線間的劣弧的長為（　　）
A、
2π
3
B、
π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx-1（b∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）與x軸的兩個交A（x1，0），B（x2，0）點之間的距離為2，求b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為-1，公差d≠0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項依次構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前3項．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若Cn=an•bn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條線段的長等于10，兩端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，M在線段AB上且
AM
=4
MB
，則點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x+
m
x
≥4在x∈[3，4]內(nèi)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠有25周歲以上（含2S周歲）工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求樣本中“25周歲以上（含25周歲）組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)：
（2）若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”；“25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”．從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人，求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望．（“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件，“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={1，2}，集合T={x|（x-1）（x-3）=0}，那么S∪T=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{1，2}D、{1，2，3}

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