y=-sin2x-2cosx+2,x∈R的值域?yàn)?div id="8osacuo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):三角函數(shù)的最值
專(zhuān)題:計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:利用平方關(guān)系將已知條件中的正弦轉(zhuǎn)化為余弦,再配方討論即可.
解答: 解:∵y=-sin2x-2cosx+2
=cos2x-1-2cosx+2
=(cosx-1)2,
∵-1≤cosx≤1,
∴-2≤cosx-1≤0,
∴0≤(cosx-1)2≤4,即0≤y≤4,
∴y=-sin2x-2cosx+2,x∈R的值域?yàn)閇0,4].
故答案為:[0,4].
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的最值,著重考查余弦函數(shù)的單調(diào)性與最值,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sinθ-cosθ=-
1
5
 ,θ∈(0,
π
2
)
,求下列各式的值
(1)sinθ•cosθ
(2)sinθ+cosθ
(3)tanθ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線(a-1)x+(3a+2)y-5=0(a為實(shí)數(shù))一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

cosα=
1
2
,且α是第四象限角,則cos(α+
5
2
π)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚青氨是否超標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),先將800袋牛奶按000,001,…,799進(jìn)行編號(hào),如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開(kāi)始向右讀,則得到的第4個(gè)的樣本個(gè)體的編號(hào)是
 
(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a,b,c成等比數(shù)列,則兩條直線ax+by+c=0與bx+cy=0的位置關(guān)系是( �。�
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下結(jié)論:
①若
b
a
(λ∈R)
,則
a
b
;
②若
a
b
,則存在實(shí)數(shù)λ,使
b
a
;
③若
a
b
是非零向量,λ、μ∈R,那么λ
a
b
=0?λ=μ=0
;
④平面內(nèi)任意兩個(gè)非零向量都可以作為表示平面內(nèi)任意一個(gè)向量的一組基底.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),滿足條件y=f(x+1)是偶函數(shù),且當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=(
1
2
)x-1
,則f(
2
3
),f(
3
2
),f(
1
3
)
的大小關(guān)系是( �。�
A、f(
2
3
)>f(
3
2
)>f(
1
3
)
B、f(
2
3
)>f(
1
3
)>f(
3
2
)
C、f(
3
2
)>f(
2
3
)>f(
1
3
)
D、f(
1
3
)>f(
3
2
)>f(
2
3
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
lim
n→∞
2n2
2+n
-an)=b,則常數(shù)a、b的值分別為( �。�
A、a=2,b=-4
B、a=-2,b=4
C、a=
1
2
,b=-4
D、a=-
1
2
,b=
1
4

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