【題目】已知某圓圓心在x軸上，半徑長為5，且截y軸所得線段長為8，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】(x＋3)2＋y2＝25或(x－3)2＋y2＝25．

【解析】

根據(jù)垂徑定理得圓心到y軸距離，即得圓心橫坐標(biāo)，最后寫圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解：法一：如圖所示，由題設(shè)|AC|＝r＝5，|AB|＝8，

∴|AO|＝4.在Rt△AOC中，

|OC|＝ ．

設(shè)點C坐標(biāo)為(a,0)．則|OC|＝|a|＝3，∴a＝±3．

∴所求圓的方程為(x＋3)2＋y2＝25，或(x－3)2＋y2＝25．

法二：由題意設(shè)所求圓的方程為(x－a)2＋y2＝25．

∵圓截y軸線段長為8，∴圓過點A(0,4)．代入方程得a2＋16＝25，∴a＝±3．

∴所求圓的方程為(x＋3)2＋y2＝25或(x－3)2＋y2＝25．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， cn=Sn﹣2n+2ln（n+1）
（1）令 ，證明：對任意正整數(shù)n，|sin（bnθ）|≤bn|sinθ|
（2）證明數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求滿足下列條件的a，b的值．

(1)l1⊥l2，且l1過點(1,1)；

(2)l1∥l2，且l2在第一象限內(nèi)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，.

（1）直接寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數(shù)，的解析式；

（3）若函數(shù)，，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題計結(jié)果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中：
①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績 服從正態(tài)分布 ，已知 ，若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取 份；
②已知命題 ，則 ： ；
③在 上隨機取一個數(shù) ，能使函數(shù) 在 上有零點的概率為 ；
④設(shè) ，則“ ”是“ ”的充要條件.
其中真命題的序號為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，且，，.

（1）若，求的通項公式；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）21或.

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，由已知條件求出，再寫出通項公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

試題解析：設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為有，即.

（1）∵，結(jié)合得，

∴.

（2）∵，解得或3，

當(dāng)時，，此時；

當(dāng)時，，此時.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，且， 交于，且點的坐標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）若為拋物線的焦點， 為拋物線上任一點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y=f″（x）是y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心（x0 ， f（x0）），其中x0滿足f″（x0）=0．已知f（x）= x3﹣ x2+3x﹣ ，則f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=（ ）
A.2013
B.2014
C.2015
D.2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+a）﹣x，曲線y=f（x）與x軸相切． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m使得 恒成立？若存在，求實數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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