已知實數(shù)x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A、-3B、21C、3D、24
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點A時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大，
由
x=3
x-y+6=0
，解得
x=3
y=9
，即C（3，9）
此時z=3+2×9=21，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的x值為4，則輸入的x值不可能為（　�。�
A、10B、8C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
，則
1+2i
z2-1
的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A、-
1
2
-i
B、-
1
2
+i
C、
1
2
-i
D、
1
2
+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、54+54π
B、54+27π
C、27+27π
D、27+54π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中假命題是（　�。�
A、?x∈R，2x-1＞0
B、?x0∈R，tanx0=2014
C、?x∈R，x2-2x-1＞0
D、?x0∈R，sinx0+cosx0=-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，
1
2
}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則所有實數(shù)m組成的集合是（　�。�
A、{0，-1，2}
B、{-
1
2
，0，1}
C、{-1，2}
D、{-1，0，
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}無窮等比數(shù)列，則下列數(shù)列可能不是等比數(shù)列的是（　�。�
A、{a2n}
B、{a2n-1}
C、{an•an+1}
D、{an+an+1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC1；AA1=
3
3
2
，D是CB延長線上一點，且BD=BC，
（1）求證：直線BC1∥平面AB1D
（2）若在幾何體A1B1C1-ACD內(nèi)隨機取一點，求該點落在三棱錐C1-ABB1內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|
1
2
a-1|解集非空，求a的取值范圍．

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