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已知m，n，m+n成等差數列，m，n，mn成等比數列，則橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的焦點坐標為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據等差數列和等比數列求出m和n，然后求出橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的焦點坐標即可．
解答： 解：∵m，n，m+n成等差數列，∴2m+n=2n即n=2m
∵m，n，mn成等比數列∴m2n=n2即n=m2
解得：m=2，n=4
∴橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的焦點坐標為（0，±
2
）．
故答案為：（0，±
2
）．
點評：本題主要考查了等差數列與等比數列的綜合運用，以及橢圓的焦點坐標的求解，屬于綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+1=4an+2，（n∈N*），a1=2，
（1）設bn=an+1-λan，數列{bn}為等比數列，求實數λ的值；
（2）設cn=
an
2n
（n∈N*），求數列{cn}的通項公式；
（3）令dn=（
1
2log2
an
n
-
1
log2
an+1
n+1
）•2n+1，求數列{dn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的各項為正數，公比為q，若q2=4，則
a3+a4
a4+a5
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，且
BC
=2
CD
，點O在線段CD上（與點C，D不重合）若
AO
=x
AB
+（1-x）
AC
，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中G為重心，PQ過G點，
AP
=m
AB
，
AQ
=n
AC
，則
1
m
+
1
n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列結論中：
①若不等式f（x）＞0的解集為（-∞，m）∪（n，+∞），則f（m）=f（n）=0；
②命題x，y∈R，若x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
③在△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
④若非零向量
a
，
b
，
c
兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為120°；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知函數f(x)=
a•2x+a2-2
2x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數，求a的取值集合A；
（2）當a=-1時，求f（x）的反函數；
（3）對于問題（1）中的A，當a∈{a|a＜0，a∉A}時，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax2+（a2-1）x-3a為偶函數，其定義域為[4a+2，a2+1]，則f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若A=
π
3
，cosB=
3
5
，a=
3
，則b的值為
 
．

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