（本小題滿分12分）在四棱錐，平面ABCD，PA=2.

（I）設(shè)平面平面，求證：；

（II）設(shè)點Q為線段PB上一點，且直線QC與平面PAC所成角的正切值為，求的值.

（Ⅰ）證明略；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用線面平行的判定定理與性質(zhì)進行證明；（Ⅱ）建立空間直角坐標系，利用空間向量進行求解.

試題解析：（Ⅰ）證明：∵平面平面，

因為平面PCD，平面PAB平面PCD=m

4分

（Ⅱ）設(shè)因為，所以建立如圖所示的空間直角坐標系

設(shè) Q（x，y，z），直線QC與平面PAC所成角為θ.

所以，

所以即Q(2,0,-2+2) 6分

所以

7分

平面的一個法向量為. 9分

，

解得∈ 11分

所以 = .

考點：1.線面平行的判定與性質(zhì)；2.空間向量在立體幾何中的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓和圓的位置關(guān)系為

A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合,,則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（ ）

(A)對于任意，；

(B)若“且”為假命題，則, 均為假命題；

(C)“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是“”；

(D)存在，使是冪函數(shù)，且在上是遞減的.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 （ ）

(A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若滿足約束條件，若目標函數(shù)僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值等于

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列{}的前項和為，若，則公比=_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓：，為坐標原點，若正方形的一邊為圓的一條弦，則線段長度的最大值是 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案