已知函數(shù)f （x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸在區(qū)間[a，b]內(nèi)（　�。�
A、至多有一個交點
B、必有唯一個交點
C、至少有一個交點
D、沒有交點
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（a）•f（b）＜0，得出f（a）＞0，f（b）＜0；或者f（a）＜0，f（b）＞0，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（a）f（b）＜0，
∴f（a）與f（b）異號，
即：f（a）＞0，f（b）＜0；
或者f（a）＜0，f（b）＞0
顯然，在[a，b]內(nèi)，必有一點，使得f（x）=0．
又f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，所以，這樣的點只有一個
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)零點的判定定理，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y是正實數(shù)，且x+3y=1，求當x、y分別取何值時，
1
x
+
1
y
的值最小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點
B、三角形的垂心是三條邊的垂直平分線的交點
C、三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角的角平分線的交點
D、三角形的外心是三個內(nèi)角的角平分線的交點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-n，則其通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國是水資源匱乏的國家，為鼓勵節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策措施．規(guī)定：每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費按基本價3倍收��；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費按基本價5倍收�。橙吮炯径葘嶋H用水量為x（0≤x≤7）噸，應(yīng)交水費為f（x）元．
（Ⅰ）求f（4），f（5.5），f（6.5）的值；
（Ⅱ）試求出函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題甲：x＞3，乙：x＜5，則（　�。�
A、甲是乙的充分條件但不是必要條件
B、甲是乙的必要條件但不是充分條件
C、甲是乙的充分必要條件
D、甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asinxcosx-2acos2x+2a．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當a＜0時，f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為-2-
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+ax+b≤0與2x-
x
≤1同解（即解集相同），求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列集合A到集合B的對應(yīng)f不是函數(shù)的有（　�。�
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)平方；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)開方；
③A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)；
④A=R，B={正實數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對值．
A、①②③④B、①③④
C、①②D、②③④

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