(本題滿分12分)如圖,在邊長為1的正六邊形ABCDEF中,其中心為點O.

(1)在正六邊形ABCDEF的邊上任取一點P,求滿足上的投影大于的概率;

(2)從A,B,C,D,E,F(xiàn)這六個點中隨機(jī)選取兩個點,記這兩個點之間的距離為,求大于等于的概率.

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在△中,“”是“”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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某程序框圖如圖所示,若輸出的,則判斷框內(nèi)為

A. B.

C. D.

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下圖是一容量為的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計樣本的平均重量為( )

A. B. C. D.

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設(shè)是虛數(shù)單位,,若是一個純虛數(shù),則實數(shù)的值為( )

A. B. C. D.

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若曲線:在點(0,2)處的切線與直線垂直,則=_____.

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下面四個命題:

(1)“”是“”的充要條件。

(2)命題“正方形是矩形”的否定是“正方形不是矩形”。

(3)“直線∥直線”的充分不必要條件是“直線平行于直線所在的平面”。

(4)命題“若,則”的逆命題是真命題。

其中正確命題的序號是( )

A.(1)(2) B.(1)(3) C.(4) D.(2)(4)

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已知是方程的兩個不等實根,函數(shù)的定義域為,,若對任意,恒有成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )

A. B. C.. D.

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(本小題滿分14分)如圖,某城市有一條公路從正西方通過市中心后轉(zhuǎn)向東偏北角方向的.位于該市的某大學(xué)與市中心的距離,且.現(xiàn)要修筑一條鐵路L,L在OA上設(shè)一站,在OB上設(shè)一站B,鐵路在部分為直線段,且經(jīng)過大學(xué).其中,,

(1)求大學(xué)與站的距離;

(2)求鐵路段的長

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