Question

設(shè)A={（x，y）|x+y＜3，x∈N，y∈N}，B={0，1，2}，f：（x，y）→x+y，這個(gè)對(duì)應(yīng)是否為映射？是否為映射，是否是函數(shù)，說明原因．

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：用列舉法表示集合A，進(jìn)而根據(jù)映射的定義可得A中任意一個(gè)元素，在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，故這個(gè)對(duì)應(yīng)是映射，但由于A集合不是數(shù)集，故這個(gè)對(duì)應(yīng)不是函數(shù)．

解答： 解：∵A={（x，y）|x+y＜3，x∈N，y∈N}={（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（2，0）}，
B={0，1，2}，f：（x，y）→x+y，
則A中任意一個(gè)元素，在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，
故這個(gè)對(duì)應(yīng)是映射，
但由于A集合不是數(shù)集，
故這個(gè)對(duì)應(yīng)不是函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射和函數(shù)的概念，熟練掌握映射和函數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵．