設,圓
:
與
軸正半軸的交點為
,與曲線
的交點為
,直線
與
軸的交點為
.
(1)用表示
和
;
(2)若數(shù)列滿足:
.
①求常數(shù)的值使數(shù)列
成等比數(shù)列;
②比較與
的大�。�
解:(1) 與圓
交于點
,則
, …2分
由題可知,點的坐標為
,從而直線
的方程為
, ………3分
由點在直線
上得:
, ……………………4分
將,
代入化簡得:
.……………………6分
(2)由得:
, ……………………7分
又,故
,
……………………8分
①,
令得:
……………………9分
由等式對任意
成立得:
,解得:
或
故當時,數(shù)列
成公比為
的等比數(shù)列;
當時,數(shù)列
成公比為2的等比數(shù)列。 ……………………11分
②由①知:,當
時,
;
當時,
. ……………………12分
事實上,令,則
,
故是增函數(shù),
即:
,即
. ……………………14分
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題
本題滿分14分)設,圓
:
與
軸正半軸的交點為
,與曲線
的交點為
,直線
與
軸的交點為
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設,
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省佛山市高三教學質量檢測(一)理科數(shù)學 題型:解答題
設,圓
:
與
軸正半軸的交點為
,與曲線
的交點為
,直線
與
軸的交點為
.
(1)用表示
和
;
(2)求證:;
(3)設,
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省佛山市高三教學質量檢測(一)文科數(shù)學 題型:解答題
設,圓
:
與
軸正半軸的交點為
,與曲線
的交點為
,直線
與
軸的交點為
.
(1)用表示
和
;
(2)若數(shù)列滿足:
.
①求常數(shù)的值使數(shù)列
成等比數(shù)列;
②比較與
的大小.
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