【題目】兩個非零向量 、 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ），求證：A、B、D三點共線；
（2）求實數(shù)k使k + 與2 +k 共線．

【答案】
（1）證明∵ = + + = + + = =6 ，

∴A、B、D三點共線．


（2）解：∵k + 與2 +k 共線．

∴存在實數(shù)λ使得k + =λ（2 +k ）．

∴（k﹣2λ） +（1﹣λk） = ，

∴ ，解得k=± ．

∴k=± ．


【解析】（1）由 = + + =6 ，即可A、B、D三點共線．（2）由于k + 與2 +k 共線．存在實數(shù)λ使得k + =λ（2 +k ）．利用向量基本定理即可得出．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ．

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A= ，b（1﹣cosC）=ccosA，b=2，則△ABC的面積為（ ）
A.
B.2
C.
D.或2

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點．已知A，B兩點的橫坐標(biāo)分別是 ， ．

（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

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【題目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），且x∈[﹣ ， ]
（1）求 及| + |；
（2）若f（x）= ﹣| + |，求f（x）的最大值和最小值．

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【題目】已知圓，某拋物線的頂點為原點，焦點為圓心，經(jīng)過點的直線交圓于， 兩點，交此拋物線于， 兩點，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.

(1)求該拋物線的方程；

(2)是否存在直線，使是與的等差中項？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知：β∈（0， ），α∈（ ， ）且cos（ ﹣α）= ，sin（ +β）= ，求：cosα，cos（α+β）

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【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實數(shù)a的取值范圍是

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 且Sn+ an=1（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= （1﹣Sn+1）（n∈N+），令Tn= ，求Tn ．

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