【題目】某生物研究所為研發(fā)一種新疫苗，在200只小白鼠身上進行科研對比實驗，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

未感染病毒

感染病毒

總計

未注射疫苗

30

注射疫苗

70

總計

100

100

200

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.

（Ⅰ）能否有的把握認為注射此種疫苗有效？

（Ⅱ）在未注射疫苗且未感染病毒與注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分別抽取3只進行病例分析，然后從這6只小白鼠中隨機抽取2只對注射疫苗情況進行核實，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.

附：，，

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（Ⅰ）有的把握認為注射此種疫苗有效；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意，從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.可求，根據(jù)列聯(lián)表可求得其他數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗公式，計算即可求解；

（Ⅱ）根據(jù)題意，將抽取出來的小白鼠分別標記，列出所有基本事件，根據(jù)古典概型計算概率.

（Ⅰ）由條件知，，，，

，

所以有的把握認為注射此種疫苗有效.

（Ⅱ）由條件知將抽到的3只未注射疫苗且未感染病毒的小白鼠記為，，，將抽到的3只注射疫苗且感染病毒的小白鼠分別記為，，，從這6只小白鼠中隨機抽取2只共有，，，，，，，，，，，，，，等15種可能，

抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠有，，等3種情況，

所以抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，試判斷的零點個數(shù).

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【題目】體溫是人體健康狀況的直接反應，一般認為成年人腋下溫度T（單位：）平均在之間即為正常體溫，超過即為發(fā)熱．發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱：；高熱：；超高熱（有生命危險）：．某位患者因患肺炎發(fā)熱，于12日至26日住院治療．醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日開始，以3天為一個療程，分別用三種不同的抗生素為該患者進行消炎退熱．住院期間，患者每天上午8：00服藥，護士每天下午16：00為患者測量腋下體溫記錄如下：

抗生素使用情況

沒有使用

使用“抗生素A”療

使用“抗生素B”治療

日期

12日

13日

14日

15日

16日

17日

18日

19日

體溫（）

38.7

39.4

39.7

40.1

39.9

39.2

38.9

39.0

抗生素使用情況

使用“抗生素C”治療

沒有使用

日期

20日

21日

22日

23日

24日

25日

26日

體溫（）

38.4

38.0

37.6

37.1

36.8

36.6

36.3

（I）請你計算住院期間該患者體溫不低于的各天體溫平均值；

（II）在19日—23日期間，醫(yī)生會隨機選取3天在測量體溫的同時為該患者進行某一特殊項目“a項目”的檢查，記X為高熱體溫下做“a項目”檢查的天數(shù)，試求X的分布列與數(shù)學期望；

（III）抗生素治療一般在服藥后2-8個小時就能出現(xiàn)血液濃度的高峰，開始殺滅細菌，達到消炎退熱效果．假設(shè)三種抗生素治療效果相互獨立，請依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果最佳，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩廠均生產(chǎn)某種零件.根據(jù)長期檢測結(jié)果：甲、乙兩廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量（單位：）均服從正態(tài)分布，在出廠檢測處，直接將質(zhì)量在之外的零件作為廢品處理，不予出廠；其它的準予出廠，并稱為正品.

（1）出廠前，從甲廠生產(chǎn)的該種零件中抽取10件進行檢查，求至少有1片是廢品的概率；

（2）若規(guī)定該零件的“質(zhì)量誤差”計算方式為：該零件的質(zhì)量為，則“質(zhì)量誤差”.按標準，其中“優(yōu)等”、“一級”、“合格”零件的“質(zhì)量誤差”范圍分別是，、（正品零件中沒有“質(zhì)量誤差”大于的零件），每件價格分別為75元、65元、50元.現(xiàn)分別從甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品零件中隨機抽取100件，相應的“質(zhì)量誤差”組成的樣本數(shù)據(jù)如下表（用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率）：

質(zhì)量誤差

甲廠頻數(shù)

10

30

30

5

10

5

10

乙廠頻數(shù)

25

30

25

5

10

5

0

（�。┯浖讖S該種規(guī)格的2件正品零件售出的金額為（元），求的分布列及數(shù)學期望；

（ⅱ）由上表可知，乙廠生產(chǎn)的該規(guī)格的正品零件只有“優(yōu)等”、“一級”兩種，求5件該規(guī)格零件售出的金額不少于360元的概率.

附：若隨機變量.則；，，.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)點，分別是曲線，上兩動點且，求面積的最大值.

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【題目】某商場進行抽獎促銷活動，抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有“A”“B”“C”“D”.顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“D”字球，則停止取球.獲獎規(guī)則如下：依次取到標有““A”“B”“C”“D”字的球為一等獎；不分順序取到標有“A”“B”“C”“D”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“A”“B”“C”三個字的球為三等獎.

（1）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（2）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=an+1.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.

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【題目】2019年底，湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數(shù)據(jù)進行流行病學統(tǒng)計分析，某地研究機構(gòu)針對該地實際情況，根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).

（1）請將列聯(lián)表填寫完整：

有接觸史

無接觸史

總計

有武漢旅行史

27

無武漢旅行史

18

總計

27

54

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？現(xiàn)有這樣一個相關(guān)的問題：將1到2020這2020個自然數(shù)中滿足被3除余2且被5除余3的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成一個數(shù)列，則該數(shù)列的項數(shù)是（ ）

A.135B.134C.59D.58

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