精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，， 分別是的中點．

（1）求四棱錐P-ABCD的體積

（2）求證：平面平面；

（3）在線段上確定一點，使平面，并給出證明；

 

 

 

【答案】

（1）…………………3分

（2）分別是線段的中點，所以，又為正方形，，

所以，又平面，所以平面.

因為分別是線段的中點，所以，

又平面，所以，平面.

所以平面平面. ………7分

 

 

（3）為線段中點時，平面. …………………8分

取中點，連接，由于，所以為平面四邊形，

由平面，得，……………………10分

又，，所以平面，

所以，

又三角形為等腰直角三角形，為斜邊中點，所以，

，所以平面 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．

求證：平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西忻州實驗中學高三第一次月考摸底文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

( 12分)如圖，在四棱錐中,側面是正三角形,底面是邊長為2的正方形,側面平面為的中點.

①求證：平面；

②求直線與平面所成角的正切值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：包頭33中09-10高二下學期期中理科數學試題 題型：解答題

（本題滿分14分）

　　如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。

　　(I)證明 平面；

　　(II)證明平面EFD；

　　(III)求二面角的大小。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．

求證：平面．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案