Question

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是

 

．
①若m?α，α∥β，則m∥β；      ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，則α∥γ；      ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離

分析：由面面平行的性質(zhì)，即可判斷①；舉墻角處的三個(gè)平面的位置關(guān)系，即可判斷②；
由面面平行的性質(zhì)和判定，即可判斷③；由線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷④．

解答： 解：①若m?α，α∥β，由面面平行的性質(zhì)，得m∥β，故①對(duì)；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α，β相交或平行，比如墻角處的三個(gè)平面的位置關(guān)系，故②錯(cuò)；
③若α∥β，β∥γ，由面面平行的性質(zhì)和判定，得到α∥γ，故③對(duì)；
④若m⊥α，n⊥α，由線面垂直的性質(zhì)定理得m∥n，故④對(duì)．
故答案為：①③④

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查線面、面面平行和垂直的判定和性質(zhì)的運(yùn)用，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．