已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求（A∪C）∩B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中y的范圍確定出A與B，求出C中x的范圍確定出C，確定出所求集合即可．
解答： 解：由A中y=x-1，x∈R，得到y(tǒng)∈R，即A=R，
由B中y=x2-1，x∈R，得到y(tǒng)≥-1，即B={y|y≥-1}，
由C中y=x+1，y≥3，得到x+1≥3，即x≥2，
∴C={x|x≥2}，
∴A∪C=R，
則（A∪C）∩B=B={y|y≥-1}．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
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a）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實(shí)數(shù)都成立，如果命題p，q中至少有一個真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x
①求x＜0時f（x）的解析式
②若f（a）=-1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|（x+2）（x-4）＞0}，B={x|a≤x＜a+3}，問a為何值時：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B≠∅；
（3）A∩B=B；
（4）（∁RA）∪B=∁RA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對所有的實(shí)數(shù)x及1≤t≤
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均有（x+t2+2）2+（x+at）2＞
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成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩∁UB；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值集合；
（3）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=AD=
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2
AB=a，點(diǎn)E、F分別為PA、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD； 
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的表面積．

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