【題目】某公司經(jīng)營一種二手機(jī)械，對該型號機(jī)械的使用年數(shù)與再銷售價(jià)格（單位：百萬元/臺）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，得到如下關(guān)系：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

再銷售價(jià)格

16

13

9.5

7

5

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）該機(jī)械每臺的收購價(jià)格為（百萬元），根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測為何值時(shí)，此公司銷售一臺該型號二手機(jī)械所獲得的利潤最大？

附：參考公式：，.

【答案】（1）；（2）4.

【解析】分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程；（2）,利用二次函數(shù)配方法可得結(jié)果.

詳解：（1）＝(2＋4＋6＋8＋10)＝6，

＝(16＋13＋9.5＋7＋5)＝10.1，

＝220，＝247．

＝＝－1.4，

＝18.5．

所求回歸直線方程為：．

（2）由題可知，

Q＝－1.4x＋18.5－(0.05x2－1.8x＋17.5)

＝－0.05x2＋0.4x＋1

＝－0.05(x－4)2＋1.8，

故預(yù)測當(dāng)x＝4時(shí)，銷售利潤Q取得最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年9月3日,抗戰(zhàn)勝利71周年紀(jì)念活動(dòng)在北京隆重舉行，受到全國人民的矚目.紀(jì)念活動(dòng)包括舉行紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、擁待會(huì)和文藝晚會(huì)等，據(jù)統(tǒng)計(jì)，抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，參加紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)這個(gè)環(huán)節(jié)(可參加多個(gè)，也可都不參加)的情況及其概率如下表所示:

(Ⅰ)若m=2n，則從這60名抗戰(zhàn)老兵中按照參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)分層抽取6人進(jìn)行座談,求從參加紀(jì)念活動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)為1的抗戰(zhàn)老兵中抽取的人數(shù)；

(Ⅱ)某醫(yī)療部門決定從(Ⅰ)中抽取的6名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行體檢,求這2名抗戰(zhàn)老兵中至少有1人參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為3的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 底面為正方形，已知 ，，點(diǎn) 為線段 上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），點(diǎn) 在線段 上，且 ．

（1）求證：；

（2）若 為線段 中點(diǎn)，求直線 與平面 所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，，具有性質(zhì)；對任意，，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①數(shù)列，，，具有性質(zhì)；

②若數(shù)列具有性質(zhì)，則；

③若數(shù)列，，具有性質(zhì)，則．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某校學(xué)生上學(xué)路程所需要時(shí)間全部介于與之間（單位：分鐘）．現(xiàn)從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取人，按上學(xué)所學(xué)時(shí)間分組如下：第組，第組，第組，第組，第組，得打如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．

（Ⅱ）若從第，，組中用分成抽樣的方法抽取人參與交通安全問卷調(diào)查，應(yīng)從這三組中各抽取幾人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若從這人中隨機(jī)抽取人參加交通安全宣傳活動(dòng)，求第組至少有人被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游，求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個(gè)平面，使直線與平面交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ①② B. ② C. ②③ D. ③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù).）

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)， 時(shí)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題，其中正確的是（ ）

A. 由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有 99%的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有 99%的可能物理優(yōu)秀；

B. 兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)系越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于 0；

C. 在線性回歸方程中，當(dāng)變量 每增加一十單位時(shí)，變量 平均增加 0.2 個(gè)單位；

D. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn).

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同步練習(xí)冊答案