Question

【題目】孫子定理是中國古代求解一次同余式組的方法，是數(shù)論中一個重要定理，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》，年英國來華傳教士偉烈亞力將其問題的解法傳至歐洲，年英國數(shù)學家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．這個定理講的是一個關于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將至這個整數(shù)中能被除余且被除余的數(shù)按由小到大的順序排成一列構成一數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

列舉出該數(shù)列的前幾項，可知該數(shù)列為等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的首項和公差，進而可得出數(shù)列的通項公式，然后求解滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù)，即可得解.

設所求數(shù)列為，該數(shù)列為、、、、，

所以，數(shù)列為等差數(shù)列，且首項為，公差為，

所以，，

解不等式，即，解得，

則滿足的正整數(shù)的個數(shù)為，

因此，該數(shù)列共有項.

故選：D.