解關(guān)于x的不等式：ax2+（2a-1）x-2＞0（a＜0）．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對a與-
1
2
的大小關(guān)系分類討論，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：當(dāng)a＜0時，原不等式可化為(x-
1
a
)(x+2)＜0，
當(dāng)
1
a
＞-2，即a＜-
1
2
時，不等式(x-
1
a
)(x+2)＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
a
}；
當(dāng)
1
a
=-2，即a=-
1
2
時，不等式(x-
1
a
)(x+2)＜0化為（x+2）2＜0，其解集為∅；
當(dāng)
1
a
＜-2，即-
1
2
＜a＜0時，不等式(x-
1
a
)(x+2)＜0的解集為{x|
1
a
＜x＜-2}．
綜上所述：當(dāng)
1
a
＞-2，不等式的解集為{x|-2＜x＜
1
a
}；
當(dāng)
1
a
=-2，不等式的解集為∅；
當(dāng)
1
a
＜-2，不等式的解集為{x|
1
a
＜x＜-2}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，點M是BC的中點，AB=2，BB1=
3

（Ⅰ）求直線B1M與平面AB1C1所成角的正弦；
（Ⅱ）求異面直線B1M與AC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x，試作出f（|x|）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin3(-α)cos(5π+α)tan(2π+α)
cos3(-α-2π)sin(-α-3π)tan3(α-4π)
；
（2）
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與曲線C：x2=4y相切于點A．
（Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）求由曲線C與直線l及x=0圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，A=60°，B＜C，b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個實根，△ABC的面積為
3
2
．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的三邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，對任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（4）=5．
（1）求f（2）的值；
（2）解不等式f（m-2）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)y=f（x）的拋物線先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，此時拋物線過點（-1，-1），對稱軸為x=-2，且在x軸上截得的線段長為2
2
，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過x軸正半軸上一點P的直線與拋物線y2=4x交于兩點A、B，O是原點，A、B的橫坐標(biāo)分別為3和
1
3
，則下列：
①點P是拋物線y2=4x的焦點；
②
OA
•
OB
=-2；
③過A、B、O三點的圓的半徑為
91
3
；
④若三角形OAB的面積為S，則
9
4
＜S＜
7
3
；
⑤若
AP
=λ
PB
，則λ=3．
在這五個命題中，正確的是
 
．

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