Question

【題目】2020年春季，某出租汽車公同決定更換一批新的小汽車以代替原來報廢的出租車，現有A，B兩款車型，根據以這往這兩種租車車型的數據，得到兩款出租車型使用壽命頻數表如表：

（1）填寫下表，并判斷是否有99%的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車車型有關？

（2）司機師傅小李準備在一輛開了4年的A型車和一輛開了4年的B型車中選擇，為了盡最大可能實現3年內（含3年）不換車，試通過計算說明，他應如何選擇.

參考公式：，其中n＝a+b+c+d.

參考數據：

Answer 1

【答案】（1）填表見解析，有99%的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車有關；（2）小李應選擇A型出租車.

【解析】

（1）根據題目所給的數據填寫2×2列聯表，計算K的觀測值K2，對照題目中的表格，得出統(tǒng)計結論；

（2）記事件A1，A2分別表示小李選擇A型出租車和B型出租車時，3年內（含3年）換車，分別計算出P（A1）和P（A2）的值，再比較即可.

（1）根據題目所給數據得到如下2×2的列聯表：

由列聯表可知：K28.33＞6.635，

所以有99%的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車有關.

（2）記事件A1，A2分別表示小李選擇A型出租車和B型出租車時，3年內（含3年）換車，

由表知：P（A1），P（A2）0.90，

因為P（A1）＜P（A2），所以小李應選擇A型出租車.

【點晴】

本題考查了獨立性檢驗的應用問題，也考查了計算能力的應用問題，屬基礎題.