Question

定義min{f（x），g（x）}為f（x）與g（x）中的較小者，則函數(shù)min{2-x²，x}的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由定義先求出其解析式，再利用單調(diào)性即可求出其最大值．
解答：解：由2-x²≥x，解得-2≤x≤1．
∴函數(shù)min{2-x²，x}=，
由上面解析式可知：
①當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，∵函數(shù)min{2-x²，x}=x，其最大值為1；
②當(dāng)x≤-2或x≥1時(shí)，∵函數(shù)min{2-x²，x}=2-x²，其最大值為1．
綜上可知：函數(shù)min{2-x²，x}的最大值是1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：充分理解定義min{f（x），g（x）}和掌握函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．