精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知動點到兩定點、的距離和為8，且，線段的的中點為，過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數的有

A．條             B．條             C．條             D．條

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為動點到兩定點、的距離和為8，所以點P的軌跡為以A,B為焦點的橢圓，而且可以求出該橢圓的長軸長為8，短軸長為4，所以過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數4，5，6的各有兩條，所以共有6+2=8條.

考點：本小題主要考查橢圓的定義和性質應用.

點評：解決此問題的關鍵是找出點P的軌跡為橢圓，進而利用橢圓的性質求解，這種轉化的思想在解題時經常用到.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點到兩個定點的距離的和等于4.

（1）求動點所在的曲線的方程；

（2）若點在曲線上，且，試求面積的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點到定點的距離與點到定直線：的距離之比為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設、是直線上的兩個點，點與點關于原點對稱，若，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知動點到定點的距離與點到定直線：的距離之比為．（1）求動點的軌跡的方程；（2）設、是直線上的兩個點，點與點關于原點對稱，若，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點到兩定點、的距離和為8，且，線段的的中點為，過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數的有              （      ）

A.條                B.條                C.條                D.條

查看答案和解析>>

同步練習冊答案