已知動點到兩個定點的距離的和等于4.

（1）求動點所在的曲線的方程；

（2）若點在曲線上，且，試求面積的最大值和最小值．

（1）（2）的最小值為，最大值為1


解析:

(1)根據(jù)題意，動點滿足橢圓定義，且

因此動點所在的曲線方程為

(2) 設(shè)，，的斜率為，則的方程為，

的方程為

  解方程組得，

  同理可求得，  

  面積=   

令，則

令

所以，即    

當(dāng)時，可求得,故，

故的最小值為，最大值為1.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點的軌跡為曲線，且動點到兩個定點 的距離的等差中項為.

      

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（1）求動點的軌跡的方程；

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已知曲線是動點到兩個定點、距離之比為的點的軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 已知曲線是與兩個定點的距離比為的動點的軌跡.

（1）求曲線的方程；

（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值.

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