已知函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),若f(m-1)>f(2m-1),則實數(shù)m的取值范圍為
 
考點:函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),可將不等式f(m-1)>f(2m-1)化為:-2<m-1<2m-1<2,解得答案.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),
∴不等式f(m-1)>f(2m-1)可化為:
-2<m-1<2m-1<2,
解得:m∈(0,
3
2
),
故答案為:(0,
3
2
點評:本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,其中根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,將不等式化為:-2<m-1<2m-1<2,是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,M={x|-3≤x<5},則∁uM=( 。
A、{x|x<-3或x≥5}
B、{x|x≤-3或x>5}
C、{x|x<-3且x≥5}
D、{x|x≤-3且x>5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
1
x2-2x+2
的單調(diào)減區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四面體的體積為a,則其外接球的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列條件中,可得出直線a∥平面α的是(  )
A、a與α內(nèi)的兩條相交直線不相交
B、a與α內(nèi)的所有直線都不相交
C、a與α內(nèi)的無數(shù)條直線不相交
D、a與α內(nèi)的無數(shù)條直線平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,4]上遞增,則函數(shù)y=f(x+2)必在區(qū)間
 
上遞增.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+4x+3a,f(bx)=16x2-16x+9,其中x∈R,a,b為常數(shù),則方程f(ax+b)=0的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A=f{(x,y)|2x-y=0},B=f{(x,y)|3x+y=0},C=f{(x,y)|2x-y=3},求A∩B,A∩C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的上、下兩個頂點為A,B,直線l:y=-2,
點P是橢圓上異于點A、B的任意一點,連接AP并延長交直線l于點N,連接PB并延長交直線l于點M,設(shè)AP所在的直線的斜率為k1,BP所在的直線的斜率為k2,若橢圓的離心率為
3
2
,且過點A(0,1).
(1)求k1•k2的值及線段MN的最小值;
(2)隨著點P的變化,以MN為直徑的圓是否恒過定點?若過定點,求出該定點;如不過定點,請說明理由.

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