已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求使的的取值范圍.

（Ⅰ）（Ⅱ）為奇函數(shù)（Ⅲ）


解析:

（Ⅰ）,則

  解得.

故所求定義域?yàn)?img width=91 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/22/178422.gif" >.………………………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定義域?yàn)?img width=91 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/22/178422.gif" >,

  且,

  故為奇函數(shù). ………………………………………………………………9分

（Ⅲ）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)是增函數(shù)，

所以.

解得.

      所以使的的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北棗強(qiáng)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且在和處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式.

（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山西曲沃中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù),若且,則下列不等式中正確的是(      )

A.          B.           C.         D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，且，．那么下列命題中真命題的序號(hào)是

   ①的最大值為              ② 的最小值為

   ③在上是減函數(shù)            ④ 在上是減函數(shù)

A．①③           B．①④            C．②③                D．②④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（北京卷） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)，且是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案