已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的值．


解:（Ⅰ）因為函數(shù)的定義域為,,

           當時, ,-------------------2分

若,則;若,則.

         所以是上的減函數(shù),是上的增函數(shù),故,

           故函數(shù)的減區(qū)間為,增區(qū)間為,極小值為,無極大值.---6分

         所以是上的增函數(shù),是上的減函數(shù).

         故當且僅當時等號成立.

         所以當且僅當時,成立,即為所求. 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點，若分別以為弦作兩外切的圓和圓，

且兩圓半徑相等，則圓的半徑為    　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則的最小值是        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于函數(shù)，曲線在與坐標軸交點處的切線方程為，由于曲線在

切線的上方，故有不等式. 類比上述推理:對于函數(shù)，有不等

式 (   )

A．               B．   

C．               D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題：任意，有，命題：存在，使得

.若“或為真”，“且為假”，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在[0，2]內，滿足sinx＞cosx的x的取值范圍是（　�。�

A.（,)   B.(,)     C.(,)    D.(,)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀程序框圖，當輸入x的值為-25時，輸出x的值為（　�。�
A．-1         B．1         C．3        D．9

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


點P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點，則點P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是(   )

A.(1－ln 2)      B.(1＋ln 2)     C.      D.(1＋ln 2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)集是由實數(shù)集和虛數(shù)集構成的，而實數(shù)集又可分為有理數(shù)集和無理數(shù)集兩部分；虛數(shù)集也可分為純虛數(shù)集和非純虛數(shù)集兩部分，則可選用    來描述之.

                                                                                                                  （    ）

A．流程圖                        B．結構圖   

C．流程圖或結構圖中的任意一個    D．流程圖和結構圖同時用

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