已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,.

   (1)求時,的解析式；

   (2)若關(guān)于的方程有三個不同的解，求a的取值范圍。

   (3)是否存在正數(shù)、,當(dāng)時,,且的值域為.若存在,求出a、b 的值；若不存在,說明理由

(1)  (2)  (3) ,


解析:

(1)任取,則,∴.∵是奇函數(shù),∴.  故時,.               ……3分

 

   (2) ∵方程有三個不同的解

∴                                      ……5分

∴                                           ……6分

（3）由(Ⅰ)知時,,若存在正數(shù)、滿足題意,則

     

   ,即.又函數(shù)在上是減函數(shù),

     

   ∴,得.

注意到,解得,.            ……14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0是f（x）=x2+3x-4．則當(dāng)x＜0時f（x）的解析式為
f（x）=-x2+3x+4
f（x）=-x2+3x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)玉林中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0是f（x）=x2+3x-4．則當(dāng)x＜0時f（x）的解析式為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時；

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出其大致圖像并指出其單調(diào)區(qū)間.

（3）若函數(shù)-1有三個零點，求K的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知是定義在R上的奇函數(shù)，又是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)時，

，則的值為_____．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集是                .

 

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