如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝AD，N是AB的中點(diǎn)，

NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.


證明：連結(jié)NC、NE，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，

∵ AE＝a，AN＝a，∴ NE＝a.

∵ BN＝a，BC＝a，∴ NC＝a.

∵ DE＝a，DC＝a，∴ EC＝a.

又NE2＝a2，NC2＝a2，EC2＝a2，

且NE2＋NC2＝EC2，∴ EN⊥NC.

∵ NF⊥CE，∴ FN2＝EF·FC.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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求矩陣N＝的特征值及相應(yīng)的特征向量．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點(diǎn)，求證：ED＝EC.

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如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.

求證：AB∥CD.

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如圖，點(diǎn)B在圓O上， M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2 ，OA＝OM，求MN的長(zhǎng)．

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如圖，圓O的直徑AB＝2，C是圓O外一點(diǎn)，AC交圓O于點(diǎn)E，BC交圓O于點(diǎn)D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周長(zhǎng)．

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解不等式|2x－4|＜4－|x|.

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函數(shù)y＝f(x)，x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得＝C，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知f(x)＝x3，x∈[1,2]，則函數(shù)f(x)＝x3在[1,2]上的幾何平均數(shù)為(　　)

A.                            B．2

C．4                              D．2

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