如圖,設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
在橢圓上,
,
,
的面積為
.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是否存在圓心在軸上的圓,使圓在
軸的上方與橢圓兩個交點(diǎn),且圓在這兩個交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn)?若存在,求圓的方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知點(diǎn),直線
,
為平面內(nèi)的動點(diǎn),過
作
的垂線,垂足為
,且
.
(1)求動點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)設(shè)是
上的任意一點(diǎn),過
作軌跡
的切線,切點(diǎn)為
、
.
①求證:、
、
三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
②若,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)(其中
,點(diǎn)
的軌跡記為曲線
,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)
在曲線
上.
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,求曲線
與曲線
的公共點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圓于F,過A點(diǎn)的切線交DC的延長線于P,PC=ED=1,PA=2.
(1)求AC的長;
(2)求證:BE=EF.
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