已知直線l：x-2y+8=0和兩點A（2，0），B（-2，-4），若直線l上存在點P使得|PA|+|PB|最小，則點P的坐標為
 
．
考點：兩點間距離公式的應用
專題：直線與圓
分析：先判斷A、B與直線l：x+2y-2=0的位置關系，即把點的坐標代入x+2y-2，看符號相同在同側，相反異側．使|PA|+|PB|最小，如果A、B在l的同側，將其中一點對稱到l的另一側，連線與l的交點即為P；如果A、B在l的異側，則直接連線求交點P即可．
解答： 解：可判斷A、B在直線l的同側，設A點關于l的對稱點A1的坐標為（x1，y1）．
則有
x1+2
2
-2•
y1
2
+8=0，
y1
x1-2
•
1
2
=-1．
解得：x1=-2，y1=8．
直線A1B的方程為x=-2，直線A1B與l的交點可求得為P（-2，3）．
由平面幾何知識可知|PA|+|PB|最�。�
故答案為：（-2，3）．
點評：本題考查點與直線的位置關系，直線關于直線對稱問題，以及平面幾何知識，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
（1）log（2x-3）（x2-3）＞0；
（2）-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x-1 (x≤0)
x
1
2
 (x＞0)
在區(qū)間[-1，m]上的最大值是2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知側棱長為a的正三棱錐P-ABC的側面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
x3，x≥2
，若f（x）=3，則x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為1，其中線段AB∥平面α，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點，當正四面體繞以AB為軸旋轉時，線段EF在平面α上的射影E1F1長的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-6≤0
，O為坐標原點，則直線OP的斜率取值范圍是（　�。�
A、[3，5]
B、[2，5]
C、（-∞，3]∪[5，+∞）
D、（-∞，2]∪[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（x）的極大值為4，則f（3）=（　　）
A、16B、-2C、0D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，-1＜b＜0，那么（　�。�
A、ab＞b
B、ab＜-a
C、ab2＜ab
D、ab2＞b2

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