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函數f（x）=log2（x2-5x+4）的單調遞減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=x2-5x+4＞0，求得函數的定義域，本題即求函數t在定義域內的減區(qū)間，再利用二次函數的性質可得t在定義域內的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-5x+4＞0，求得x|x＜1，或x＞4，故函數的定義域為{x|x＜1，或x＞4}，且f（x）=log2t，
故本題即求函數t在定義域內的減區(qū)間．
再利用二次函數的性質可得t=x2-5x+4在定義域{x|x＜1，或x＞4}內的減區(qū)間為（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={5，2a}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，則a+b等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，函數y=mx+m和函數y=-mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

高為
2
的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，底面ABCD的中心為O1，外接球的球心為O，則異面直線SO1與AB所成的最小角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
2
3
C、
10
10
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(1-6a)x+a(x＜1)
logax  (x≥1)
在R上單調遞減，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果滿足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，直線I的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
  （t為參數），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos（θ+
π
4
）．
（1）求直線I被曲線C所截得的弦長；
（2）若M（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個函數[x]叫做“取整函數”，它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用，那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log232]的值為（　�。�
A、15B、45
C、103D、258

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，其周長4（
2
+1），且sinB+sinC=
2
sinA．
（1）求邊BC的長；
（2）若△ABC的面積為3sinA，求cosA的值．

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