已知函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，且
。
（1）當(dāng)
時，求
的值；（2）當(dāng)
最小時，①求
的值； ②若
是
圖象上的兩點，且存在實數(shù) 
使得
，證明：
。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4 , |x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8, |x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12 .則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為 （ �。〢．76 B．80 C．86 D．92
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令
，稱Tn為數(shù)列a1,a2,…,an的“理想數(shù)”．已知a1,a2,…,a500的“理想數(shù)”為1002，那么數(shù)列3,a1,a2,…．a(chǎn)500的“理想數(shù)”為 （ ） A．1001 B．1003 C．1004 D．1005
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d且d≠0，a1、d∈R，{an}的前n項和記為Sn，設(shè)集合P＝{(x，y)|
－y2＝1，x、y∈R}，Q＝{(x，y)|x＝an，y＝
，n∈N*}，給出下列命題：
①集合Q表示的圖形是一條直線；②P∩Q＝∅；③P∩Q只有一個元素；④P∩Q至多有一個元素．
其中正確的命題序號是________．(注：把你認(rèn)為是正確命題的序號都填上)
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解：
。（1）當(dāng)
，得
或
，
在
上為增函數(shù)，在
，
上為減函數(shù)，由題意知
，且
。因為
，所以
，
。 （2）① 因為
， 
時等號成立。由
，有
，得
；由
，有
，得
；故
，
。②此時，
，
， 由
，欲證
與
的大小。
因為
，所以
，有
，
，即
，另一方面，
，因為
，所以
，從而
，即
�！�14分同理可證
，因此
的解集為
,則函數(shù)
的圖象為（ ）
上的函數(shù)
滿足
且
時，
則
（ ）A．
B．
C．
D．
．（Ⅰ）證明：當(dāng)
時，
；（Ⅱ）設(shè)當(dāng)
時，
，求a的取值范圍． 
滿足：
，當(dāng)
時，
．下列四個不等關(guān)系：
；
；
；
．其中正確的個數(shù)是 ． 
的最大值為
，最小值為
，那么
.